Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

Chutes paraboliques

Pour le musée de mathématiques

Le billet d’aujourd’hui relate la création deChutes paraboliques, une nouvelle sculpture mathématique participative pour Mathématiques éclairantes, Le 1er octobre, le Musée national de mathématiques a célébré son premier gala. Les deux premiers objectifs du projet étaient qu’il utilise la lumière, qui corresponde au thème de l’événement, et permette aux participants du gala de contribuer une certaine manière à son achèvement. Utiliser la lumière était facile - nous avons déjà vu un certain nombre de constructions de bâtons lumineux dans les annales de Les lundis des mathématiques. Participatory était un peu plus compliqué, mais je me suis rendu compte que les bâtons lumineux glissaient facilement dans des tubes en plastique transparent de la bonne taille (à la fin, nous avons utilisé des tubes de butyrate de 6 pieds par 1,75 pouces de diamètre intérieur), laissant ainsi passer leur lumière. Ainsi, le concept d'un modèle presque invisible qui se remplirait de lumière au cours de la soirée était né.

Mais quelle forme prendrait le modèle? Le point de départ était un hyperboloïde parabolique en forme de brochette qui se trouvait dans le bureau de Ben Levitt, chef de l’éducation de MoMath, un peu comme celui de Mathcraft, qui a également été présenté dans une précédente Lundi des maths:

Cela a conduit à la maquette miniature suivante utilisant de petits bâtons chimiques:

La première idée, dans le prototypage supervisé par le chef de la conception de MoMath, Tim Nissen, était simplement de l’élever à un tétraèdre de 12 pieds de longueur, en aboutant des tubes de six pieds à l’aide d’une membrane en plastique collante:

Cependant, ce concept s’est révélé instable… Je suppose que c’est la raison pour laquelle nous réalisons un prototype.

Cindy Lawrence, codirectrice générale de MoMath, a alors eu l’inspiration de composer Chutes paraboliques sur quatre tétraèdres de six pieds, disposés comme dans la première approximation d'un tétraèdre de Sierpinski. Les trois tétraèdres inférieurs étaient remplis d'un paraboloïde hyperbolique (hypar) présenté comme une surface à double direction, et le haut de trois hypars se croisant mutuellement avec une symétrie triple. Voici le squelette de Chutes paraboliques en cours et juste avant l'arrivée des visiteurs:

Et le voici dans son état final illuminé:

MoMath envisage de reconstruire Chutes paraboliques En décembre, à partir de zéro, dans le cadre de la célébration de son premier anniversaire, avec l'aide des visiteurs, soyez donc à l'affût de cet événement sur momath.org.

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