Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

Lundi Mathématiques: Puzzle Tetraxis

Puzzle tetraxis

Par George Hart pour le Museum of Mathematics

Les gens font des casse-têtes géométriques depuis des siècles, chaque conception ajoutant de nouveaux rebondissements. Au Musée des mathématiques, nous avons un grand casse-tête appelé la tétraxie, montré ci-dessus. Le nom vient du fait que les pièces s'alignent sur quatre axes. La plupart des gens sont familiers avec la relation à 90 degrés entre les axes XYZ standard, mais sont confondus avec ces parties qui s’alignent dans les directions des quatre longues diagonales d’un cube. Ce puzzle a été réalisé par John et Jane Kostick, qui ont incorporé des aimants pour que les pièces s’emboîtent bien. La forme extérieure provient d’une famille de casse-tête apparentés de Stewart Coffin, dont le livre, Le monde mystérieux des dissections polyhédrales, indique aux ouvriers du bois comment réaliser leurs propres copies de nombreux casse-tête géométriques.

Vous pouvez créer votre propre version papier en découpant douze copies du gabarit ci-dessus, en les pliant sur les lignes pointillées et en les collant pour les fermer.

Ensuite, assemblez les douze pièces identiques pour obtenir le formulaire présenté à droite. Étant donné que la version papier ne contient pas d'aimants, vous pouvez les coller entre eux. Pouvez-vous assembler les douze pièces comme indiqué à l'aide de trois élastiques qui les maintiennent et indiquent les plans XYZ? Pour un défi supplémentaire, créez trois pièces dans chacune des quatre couleurs ou quatre pièces dans chacune des trois couleurs et voyez quels motifs de couleurs symétriques vous pouvez créer.

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