Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

Le lundi des mathématiques: tour mathématique, partie II

Par George Hart pour le Museum of Mathematics

En juin, j'ai posté sur des objets mathématiques fabriqués sur un tour. Voici deux exemples plus difficiles, tous deux de Claude Lethiecq, un tourneur sur bois travaillant près de Montréal. Je les ai examinés en personne et ce sont vraiment des chefs-d’œuvre techniques. Ce premier objet consiste en douze sphères creuses, chacune libre de s'agiter, mais étant imbriquées (via cinq trous reliés par cinq trous) avec une seule sphère plus grande, plus une autre plus petite sphère à pointes flottant librement à l'intérieur. Incroyablement, tout a été sculpté dans un seul bloc de bois, sans collage (sauf les embouts plus foncés).

Les sphères imbriquées sont fabriquées avec des outils de coupe spéciaux qui s'adaptent le long de la courbe entre deux sphères lorsqu'ils tournent sur le tour. Lorsqu'il y a de nombreux trous à l'extérieur d'une telle sphère, il suffit que la machine à découper atteigne le trou suivant à mi-chemin pour éliminer tout le matériau intermédiaire. Mais dans l'exemple ci-dessous, il n'y a qu'un seul trou extérieur. À travers elle, vous voyez trois sphères imbriquées et une pièce centrale à picots, qui sont libres de tourner à l'intérieur. Encore une fois, la construction complète a été réalisée sur un tour à partir d'un seul bloc de bois massif sans collage. Imaginez comment le couteau incurvé devait pouvoir pénétrer à travers le grand trou extérieur et se courber complètement vers l'arrière pour libérer les sphères intérieures. Des couteaux courbes très spéciaux ont été spécialement conçus pour cela.

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