Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

Lundi Math: tour mathématique

Par George Hart pour le Museum of Mathematics

Un tour est utilisé pour transformer le bois en battes de baseball, fuseaux et autres formes à symétrie de rotation. Il peut également être appliqué à la création de nombreux types de modèles mathématiques. Bob Rollings a construit cette construction à partir de fuseaux qui forment les bords d'un icosaèdre à l'intérieur d'un dodécaèdre. Des broches personnalisées sont nécessaires car il existe deux tailles, avec leurs longueurs dans le nombre d'or.

Un autre exemple de travail de tournage de Rolling a un icosaèdre à fuseau assemblé autour d’un grand dodécaèdre étoilé solide. Bien que le grand dodécaèdre étoilé ait des faces plates et ne ressemble en rien à une batte de baseball, il a été fabriqué de toutes pièces en tournant sur un tour. Les ensembles de cinq faces triangulaires sont coplanaires et sont donc tournés en une seule opération. (Un avion, bien que plat, a une symétrie de rotation et peut donc être coupé sur un tour.) Douze de ces plans sont tournés, sur douze centres différents, la pièce étant maintenue dans un mandrin sphérique.

Même un travail de tourneur plus sophistiqué est nécessaire pour libérer une forme de l'intérieur d'une cage tournée. Des outils de coupe personnalisés sont utilisés pour créer un trou annulaire et séparer le noyau de la cage, en laissant soigneusement un axe en saillie attaché au noyau dans chaque trou.

Ici, Rollings a créé un grand icosidodécaèdre et les cinq solides platoniques: icosaèdre, dodécaèdre, octaèdre, cube et tétraèdre, chacun avec des faces extérieures plates et un noyau fuselé mobile, le tout effectué sur un tour. Plus:

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