Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

Lundi Math: Compteur Marbinaire

La réalisation de la semaine dernière peut sembler minime: une «machine» minimale qui tient une bille puis vide les deux quand une seconde arrive. Cette semaine, nous verrons comment reproduire ce motif simple pour créer un compteur binaire à part entière qui enregistrera le nombre de billes déposées dans la machine.

Voici l’idée: si le piège évoqué la dernière fois consiste à fonctionner comme un chiffre binaire, ne tenant pas de billes (enregistrer un zéro) ou une bille (enregistrer un), puis quand une seconde bille arrive pour «déborder» chiffre (et les pièges), puis une bille doit porter à un prochain piège, ce qui représentera un chiffre deux fois plus important que le premier piège.

Mécaniquement, cependant, le piège vide les deux billes lorsqu'il se vide.Nous devons donc introduire un deuxième composant, illustré à droite, qui permet à différentes billes de suivre différents chemins - ce que la société Chaos Toy appelle un "commutateur à palette", mais qu'un concepteur de circuit pourrait appeler une "bascule". son fonctionnement: dans la configuration indiquée, lorsqu'une bille tombe d'en haut sur le milieu du composant, elle incline la palette centrale vers la gauche et sort par l'extrémité gauche du commutateur. Mais cela laisse le commutateur dans son autre configuration, ce qui amènera la bille suivante à incliner la palette à droite et à sortir par l'extrémité droite du commutateur. Etc; Les billes successives tombant d'en haut quittent les côtés opposés de l'interrupteur, la palette au milieu basculant alternativement à gauche et à droite.

Il s’agit donc d’un commutateur à palette qui nous permettra de n’emporter qu’une des deux billes jetées lorsqu’un piège déborde (et d’envoyer l’autre dans une sorte de bac de rétention). Ainsi, pour prolonger le compteur à un chiffre de la semaine dernière d’un autre chiffre, il suffit d’ajouter une piste dans laquelle les billes vont s’écouler, de l’organiser de manière à ce qu’il conduise à un commutateur à palette, puis de connecter une sortie du commutateur à une autre. piège. Voici la machine de la semaine dernière avec un tel interrupteur piste-palette ajouté:

(Vous vous demandez peut-être pourquoi la piste ajoutée contient cette courbe en S. C’est pour ralentir les deux balles qui ont été déversées par le débordement afin de ne pas tomber dans le commutateur à aubes trop près dans le temps et bloquer le Commutez, ou les deux vont dans la même direction car la pagaie n’a pas le temps de s’incliner complètement avant l’arrivée de la bille suivante.) Voici une vue de côté de la machine avec le deuxième piège en place:

À ce stade, il devrait être clair que la structure peut jusqu’à présent être simplement répétée (matériaux et espace disponibles) pour ajouter autant de chiffres binaires au compteur que vous le souhaitez. J'ai décidé que quatre pièges cadraient bien dans ce cadre, conduisant à ce compteur binaire terminé.

Sur la photo, vous pouvez également voir un panier à droite qui contient toutes les balles supplémentaires qui ne sont pas utilisées pour le transport d’un piège à l’autre, ainsi qu’un panier supplémentaire à gauche qui capture les deux billes déversées lors de la machine entière atteint sa capacité et déborde.

Quand est-ce que ça va arriver? Considérant chacun des pièges comme un chiffre binaire, je les ai disposés le plus près possible de la manière «habituelle», avec le chiffre le plus significatif à gauche. Dans le piège le plus à gauche, une seule bille représente huit billes déposées dans la machine. A la place suivante, une bille représente quatre; à la place un de droite, il représente deux dépôts; et finalement, bien sûr, une seule bille déposée tombe dans le piège le plus à gauche. (Malheureusement, les chiffres les plus significatifs doivent également être plus bas, plutôt que seulement à gauche, en raison du sens de la gravité qui alimente la machine. Néanmoins, il est assez facile de lire le nombre actuel dans le compteur de gauche à droite dans binaire.) En additionnant les valeurs de tous les chiffres, cette machine devrait pouvoir compter quinze billes déposées avant de déborder sur la seizième bille. Voyons le en action!

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