Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

Lundi Math: Faites un flocon

Aujourd'hui, nous faisons revivre un ancien programme de dessin en flocon de neige d'Evil Mad Scientist, et réalisons les dessins dans un médium moderne et fondant. Voici une version mise à jour de cet ancien programme avec la trigonométrie corrigée (applaudissements pour les mathématiques appliquées!) Afin qu'il fonctionne avec n'importe quel nombre de côtés de votre flocon de neige. Le programme fonctionne correctement dans la dernière version de Processing; Il suffit de télécharger et d’installer l’environnement de développement et d’ouvrir le fichier .pde. Assurez-vous de saisir le nombre de côtés que vous souhaitez que votre flocon de neige ait pour valeur de la variable «côtés» de la ligne 25 du fichier .pde, en remplaçant le «6» qui apparaît dans le fichier comme étant distribué. (Si un lecteur souhaite modifier le programme afin que vous puissiez entrer le nombre de côtés dans le programme en cours sans changer le code, veuillez envoyer la modification à [email protected] et nous la publierons ici.) Ensuite, lancez le programme en appuyant sur le bouton Exécuter dans Traitement; cela ressemblera à ceci, indiqué avec le nombre de côtés défini à sept.

Vous pouvez faire glisser n'importe laquelle des «poignées» circulaires pour modifier le contour du flocon de neige. Chaque fois que vous déplacez la poignée centrale d'un segment, plusieurs poignées apparaissent pour vous permettre de rendre ce contour plus complexe. Le programme répliquera automatiquement vos modifications dans le flocon de neige, en le maintenant symétrique par rapport au nombre de côtés sélectionnés. Il est correct de croiser les segments de contour les uns sur les autres, auquel cas des trous apparaîtront dans le flocon de neige, ce qui pourrait renforcer l’intérêt de la conception. Voici un exemple de conception en cours à six volets.

Lorsque vous avez atteint un polygone symétrique, un flocon de neige, que vous aimez, appuyez sur le bouton «Enregistrer» sur l'écran de flocon de neige pour écrire un fichier PDF de votre conception. Je suggère également de sauvegarder une capture d'écran pour cataloguer les zones ouvertes et fermées du flocon de neige. Par exemple, voici le modèle à cinq volets utilisé pour les besoins de cette colonne.

À l’aide de ce programme, trois modèles de flocons de neige ont été créés pour le projet de fabrication d’aujourd’hui: un modèle cinq fois, un modèle six et un autre sept. L'idée est de rendre ces dessins sous forme de découpes de guimauve en flocons de neige pour décorer des boissons festives en hiver. Commencez par imprimer chaque motif aux dimensions suffisamment petites pour tenir dans le haut des verres ou des verres que vous souhaitez utiliser.

Découpez ensuite avec soin les contours des impressions et sélectionnez les zones des flocons que vous souhaitez découper dans les flocons de guimauve; découpez soigneusement ces portions. Ce processus crée des modèles de papier pour les flocons de neige.

Ensuite, vous avez besoin de feuilles de guimauve, disponibles dans certains magasins d’artisanat ou d’aliments spécialisés. Voici une feuille d'un demi-pouce d'épaisseur. Alignez l'un des modèles sur la feuille de guimauve et utilisez des punaises à travers le papier pour l'insérer dans la guimauve afin de le maintenir en place pendant la découpe.

Ensuite, vous pouvez commencer à transférer le dessin sur la feuille de guimauve. Je recommande de le couper avec un couteau artisanal X-acto ou similaire.

Voici quelques recommandations pour faciliter la découpe: découpez d'abord grossièrement le flocon de neige, mais assez près de son contour, car les coupes les plus nettes proviennent du découpage d'un segment du périmètre du dessin jusqu'au bord la dalle de guimauve. Trempez la lame de couteau dans de l'huile végétale pour éviter qu'elle ne colle et conservez-la bien huilée. Conservez de temps en temps un chiffon humide ou une serviette en papier pour essuyer les résidus de guimauve accumulés sur la lame. Pour découper des trous intérieurs dans le motif, découpez une fois tout le contour du trou, relevez-le et soulevez la dalle de guimauve pour vous assurer que la lame traverse la guimauve en profondeur, puis poussez la découpe devant avec le bout d’une baguette. Voici le motif en sept fois juste avant et juste après avoir retiré le modèle.

Et voici les trois symétries différentes étudiées dans la douceur aérienne:

Bien entendu, ces flocons de neige géométriques implorent de servir de décorations à des boissons hivernales appropriées - chocolat chaud au chocolat noir ou lait de poule, par exemple.

Bonne année des lundis des mathématiques!

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