Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

Le lundi des maths: encore plus grand cercle

Pour le musée de mathématiques

J'ai été négligent. J'ai écrit toute une chronique sur les arrangements de grands cercles sans mentionner une seule fois Buckminster Fuller. Ses conceptions originales pour les dômes impliquaient de les maintenir uniquement avec des arcs de grands cercles. Puisqu'à la surface d'une sphère, un grand cercle est le chemin le plus court, ou géodésique, entre deux points, il a surnommé ses structures «dômes géodésiques». Dans tous les cas, Fuller a beaucoup écrit sur les différents arrangements de grands cercles, en particulier les arrangements suivants de 25 et 31 cercles:

Fuller a également mis au point une méthode délicieusement simple pour plier quatre grands cercles formant les bords d’un cuboctaèdre sphérique à partir de quatre cercles de papier. Il m'a fallu environ quinze minutes pour produire un modèle utilisant cette méthode, avec une boussole, quatre feuilles de papier pour copieur et quarante trombones.

En conséquence, la toile regorge de constructions de grands cercles inspirées de Fuller, comme celle-ci, composée de 13 grands cercles, construite par Bob Burkhardt à l'aide du jouet de construction géométrique classique des années 1960, D-Stix.

Et maintenant Lundi des maths a inspiré une nouvelle addition à cette sphère de constructions. Dans cette colonne, j'ai suggéré de construire un arrangement de 15 grands cercles. Le lecteur Martin Raynsford a relevé le défi en produisant le joli modèle suivant en carton, découpé au laser, plié et collé:

Martin a gracieusement fourni des plans complets sur son blog. Notez comment il a soigneusement divisé les cellules afin que chaque segment se compose précisément de deux épaisseurs de papier cartonné, et qu'aucune couture ne soit dos à dos, pour un produit fini très uniforme.

Et qui sait? La tendance vers de plus grands cercles continuera-t-elle avec la construction de l’un ou l’autre des modèles au début de cette colonne? Envoyez des photos à [email protected] de tout mathématicien de valeur dans lequel vous vous engagez ou que vous rencontrez!

En savoir plus: voir toutes nos colonnes du lundi des maths

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