Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

Lundi Math: Calculatrice Candy Pi

Par George Hart pour le Museum of Mathematics

Il existe de nombreuses façons de calculer une approximation de pi, mais les mathématiques sont rarement aussi délicieuses que dans cette idée de Tim Chartier, professeur au Davidson College. Faites un quart de cercle dans un carré de papier quadrillé et placez des pépites de chocolat sur les carrés qui se trouvent complètement à l’intérieur du cercle. Si vous comptez maintenant les frites et calculez quatre fois le nombre de pépites de chocolat divisé par le nombre total de carrés, le nombre de pi sera approximativement égal à pi. Ici, comme il y a 22 jetons sur 36, nous calculons donc 4 ∙ 22/36 = 2,444, ce qui donne environ 0,7 sur 3,14, donc l'estimation de pi n'est pas très proche, mais nous pouvons l'améliorer.

Mais si vous êtes prêt à investir dans plus de chocolat, vous obtiendrez une meilleure réponse. Dans la grille 11 × 11 ci-dessous, vous pouvez compter 83 jetons, ce qui donne une meilleure approximation de 4 83/121 = 2,74.

Pour une approximation encore meilleure, vous voudrez avoir un groupe d’aides. Tim et ses amis ont compté 2232 jetons dans une grille de 54 × 54, ce qui donne une approximation de 3,06, ce qui se rapproche beaucoup de pi. La meilleure chose à propos de ce calcul de chocolat est qu'il est sûr de se terminer par un événement de manger pi. Le rapport complet est ici.

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