Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

Torus ombilique en acier fait main

Mon pote Trent Johnson, qui travaille pour AMD ici à Austin, a fabriqué ce bel objet. Le week-end dernier, lors de la fête d'anniversaire, je me tenais maladroitement dans le coin en essayant de me rappeler comment interagir face à face avec des gens en chair et en os, lorsque je l'ai regardée et que je l'ai vue appuyée contre le mur à côté de moi. . Et je l'ai tout de suite reconnu sur la couverture de mon texte de calcul universitaire, sur la page de garde dont je cite maintenant:

Le «Umbilic Torus NC» est une expression sculpturale de théorèmes mathématiques intemporels dans un nouveau bronze au silicium créé par Helaman Ferguson en 1987-1988… Il a développé trois équations dimensionnelles réelles pour obtenir le tore ombilique dans un espace semblable à une sculpture, des vecteurs normaux calculés, un outil des vecteurs de décalage et une trajectoire d’outil CN (à commande numérique).

Apparemment, Trent avait le même cahier de calcul. Ou au moins une des nombreuses éditions de la même franchise qui présentent un tore ombilique comme pochette.

A la manière d'une bande de Möbius, un tore ombilique n'a qu'un seul côté et un seul bord. Sa section transversale, qui présente une symétrie de rotation triple, tourne de 120 degrés avant de se rejoindre à nouveau.

Pour être difficile, la sculpture de Trent n’est pas un tore ombilique «approprié» car ses sections sont des triangles équilatéraux au lieu d’hypocycloïdes. Mais whatevs. La version de Trent est toujours aussi belle, peut-être d’autant plus que c’est parce qu’elle a été faite à la main au lieu d’utiliser un équipement à commande numérique. La méthode de Trent, racontée ici sur la base de son explication, est résumée en gros par la prise de vue en cours de traitement ci-dessus.

  1. Pliez une tige d'acier ronde dans un cercle.
  2. Enfilez 60 triangles en tôle sur la tige, comme des perles, par leur centre de rotation.
  3. Fermer la tige dans un anneau continu en la soudant fermée.
  4. Répartissez les triangles uniformément autour de l'anneau, en les faisant pivoter de deux degrés de plus que le précédent, et soudez-les à la place.
  5. Pliez et montez une tige en acier ronde de plus petit diamètre sur les sommets des triangles, formant ainsi le seul bord continu du tore. Le souder en place.
  6. Posez le carton sur les bords des triangles et tracez le profil de la surface. Découpez-les et numérotez-les en gardant une trace de l'emplacement de chaque profil sur le cadre.
  7. Utilisez les profils en carton comme gabarits pour couper des morceaux de tôle d'acier.
  8. Souder les pièces de «peau» en tôle d'acier en place sur le cadre.
  9. Nettoyez les coutures et les aspérités avec une meuleuse.
  10. Enduisez le tout généreusement de laque claire.

Une description mathématique détaillée du tore ombilique original d’Hélaman Ferguson a été publiée dans Le mensuel mathématique américain en 1990.

Plus: Si vous creusez ça, vous allez probablement creuser les colonnes de George Hart dans Math Monday.

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